TOP33高中數學 3.2.2含參數的一元二次不等式的解法課件 新人教A版必修5.ppt文檔免費在線閱讀
上傳者:佚名(4103019)| 上傳時間:2019-06-10 21:39:00

1、數等于零、大于零、小于零三種情況進行討論()判別式大于零時,只需討論兩根大小()判別式不確定時,要分判別式大于零、等于零、小于零三種情況進行討論欄目鏈接解關于x的不等式ax_(a+)x+>解析:當a=時,原不等式可化為_x+>,即x<,當a<時,原不等式可化為(ax_)(x_)>,即??????x_a(x_)<∴a<x<當a>時,原不等式可化為??????x_a(x_)>,其解的情況應由a與的大小關系決定,故①當a>,即<a<時,有x>a或x<;欄目鏈接②當a<,即a>時,有x>或x<a;③當a=,即a=時,有x≠綜上所述:當a<時,原不等式解集為??????x|a<x<;當a=時,原不等式解集為{x|x<};當<a<時,原不等式解集為{x???x<或x<a或x>;欄目鏈接②當<a<時,<a,此時原不等式的解集為??????x???<x<a;③當a>時,a<,此時原不等式的解集為??????x???a<x<;④當a=時,原不等式的解集為?欄目鏈接點評:熟練掌握一元二次不等式的解法是解不等式的基礎,對含有字母系數的不。

2、x_a(x_)>,其解的情況應由a與的大小關系決定,故①當a>,即<種情況進行討論()判別式大于零時,只需討論兩根大小()判別式不確定時,要分判別式大于零、等于零、小于零三種情況進行討論欄目鏈接解關于x的不等式ax_(a+)x+>解析:當a=時,原不等式可化為_x+>點評:熟練掌握一元二次不等式的解法是解不等式的基礎,對含有字母系數的不等式,要注意按字母的取值情況進行分類討論,分類時要不重不漏一般地:()當二次項系數不確定時,要分二次項系數等于零、大于零、小于零三x<a或x>;欄目鏈接②當<a<時,<a,此時原不等式的解集為??????x???<x<a;③當a>時,a<,此時原不等式的解集為??????x???a<x<;④當a=時,原不等式的解集為?欄目鏈接點x<a或x>;欄目鏈接②當<a<時,<a,此時原不等式的解集為??????x???<x<a;③當a>時,a<,此時原不等式的解集為??????x???a<x<;④當a=時,原不等式的解集為?欄目鏈接點評:熟練掌握一元二次不等式的解法是解不等式的基礎,對含有字母。

3、a,此時不等式的解集為{x|_a<x<a};()若a<,則a<x<_a,此時不等式的解集為{x|a<x<_a};欄目鏈接()若a=,則原不等式即為x<,此時解集為?綜上所述,原不等式的解集為當a>時,{x|_a<x<a};當a<時,{x|a<x<_a};當a=時,?題型二次項含參數的一元二次不等式的解法欄目鏈接例解關于x的不等式:ax_(a+)x+<解析:()當a=時,原不等式的解集為:{x|x>}()當a≠時,原不等式化為:a??????x_a(x_)<,①當a<時,原不等式等價于??????x_a(x_)>,此時原不等式的解集為??????x???x<a或x>;欄目鏈接②當<a<時,<a,此時原不等式的解集為??????x???<x<a;③當a>時,a<,此時原不等式的解集為??????x???a<x<;④當a=時,原不等式的解集為?欄目鏈接點評:熟練掌握一元二次不等式的解法是解不等式的基礎,對含有字母系數的不等式,要注意按字母的取值情況進行分類討論,分類時要不重不漏一般地:()當二次項系數不確定時,要分二次項。

4、,為方程ax+bx+c=的兩個根,∴_ba=,∴ba=_又ca=_,∴b=_a,c=_a欄目鏈接∴不等式變為??????_ax+??????_ax+a<,即ax+ax_a>,又∵a<,∴x+x_<∴所式ax+bx+c≥的解集是??????x???_≤x≤,求不等式cx+bx+a<的解集解析:方法一由ax+bx+c≥的解集為??????x???_≤x≤知a<,又??????_=ca<,則c>又_時,原不等式解集為{x???x<或x>a};當a=時,原不等式解集為{x|x∈R且x≠};當a>時,原不等式解集為??????x|x<a或x>欄目鏈接題型二次方程、二次函數、二次不等式間的關系例若不等a<時,有x>a或x<;欄目鏈接②當a<,即a>時,有x>或x<a;③當a=,即a=時,有x≠綜上所述:當a<時,原不等式解集為??????x|a<x<;當a=時,原不等式解集為{x|x<};當<a<,即x<,當a<時,原不等式可化為(ax_)(x_)>,即??????x_a(x_)<∴a<x<當a>時,原不等式可化為??????。

5、數的不等式,要注意按字母的取值情況進行分類討論,分類時要不重不漏一般地:()當二次項系數不確定時,要分二次項系數等于零、大于零、小于零三種情況進行討論()判別式大于零時,只需討論兩根大小()判別式不確定時,要分判別式大于零、等于零、小于零三種情況進行討論欄目鏈接解關于x的不等式ax_(a+)x+>解析:當a=時,原不等式可化為_x+>,即x<,當a<時,原不等式可化為(ax_)(x_)>,即??????x_a(x_)<∴a<x<當a>時,原不等式可化為??????x_a(x_)>,其解的情況應由a與的大小關系決定,故①當a>,即<a<時,有x>a或x<;欄目鏈接②當a<,即a>時,有x>或x<a;③當a=,即a=時,有x≠綜上所述:當a<時,原不等式解集為??????x|a<x<;當a=時,原不等式解集為{x|x<};當<a<時,原不等式解集為{x???x<或x>a};當a=時,原不等式解集為{x|x∈R且x≠};當a>時,原不等式解集為??????x|x<a或x>欄目鏈接題型二次方程、二次函數、二次不等式間的關系。

6、=,∴ba=_又ca=_,∴b=_a,c=_a欄目鏈接∴不等式變為??????_ax+??????_ax+a<,即ax+ax_a>,又∵a<,∴x+x_<∴所求不等式的解集為??????x???_<x<方法二由已知得a<且??????_+=_ba,由??????_=ca知c>欄目鏈接設方程cx+bx+a=的兩根分別x,x,則x+x=_bc,xx=ac,其中ac=??????_,_bc=_baca=??????_+??????_=??????_+,∴x=_=_,x=∴不等式cx+bx+a<(c>)的解集為??????x???_<x<欄目鏈接點評:如果對一元二次不等式解的意義不理解,將不能由y=ax+bx+c(a≥)的解集得出ax+bx+c=的兩根為_和,即使知道,還有同學不能通過解集的形式得出a<,又不能通過??????_=_ca得出c>,導致錯解欄目鏈接已知不等式x_x_<的解集為A,x+x_<的解集為B,x+ax+b<的解集為C,若C=A∩B,求a,b的值解析:x_x_<的解集A為{x|_<x<}x+x_<的解集。

7、x_a(x_)>,其解的情況應由a與的大小關系決定,故①當a>,即<種情況進行討論()判別式大于零時,只需討論兩根大小()判別式不確定時,要分判別式大于零、等于零、小于零三種情況進行討論欄目鏈接解關于x的不等式ax_(a+)x+>解析:當a=時,原不等式可化為_x+>點評:熟練掌握一元二次不等式的解法是解不等式的基礎,對含有字母系數的不等式,要注意按字母的取值情況進行分類討論,分類時要不重不漏一般地:()當二次項系數不確定時,要分二次項系數等于零、大于零、小于零三x<a或x>;欄目鏈接②當<a<時,<a,此時原不等式的解集為??????x???<x<a;③當a>時,a<,此時原不等式的解集為??????x???a<x<;④當a=時,原不等式的解集為?欄目鏈接點x<a或x>;欄目鏈接②當<a<時,<a,此時原不等式的解集為??????x???<x<a;③當a>時,a<,此時原不等式的解集為??????x???a<x<;④當a=時,原不等式的解集為?欄目鏈接點評:熟練掌握一元二次不等式的解法是解不等式的基礎,對含有字母。

8、B為{x|_<x<}∵C=A∩B?集合C為{x|_<x<},∴_,是方程x+ax+b=的兩根∴a=_,b=_含參數的一元二次不等式的解法欄目鏈接含參數的一元二次不等式的解法了解分類討論的原則和方法運用數形結合的方法,將不等式的解化歸為直觀、形象的圖形關系欄目鏈接題型含參數一元二次不等式的解法欄目鏈接例解關于x的不等式:x(x_a_)≥_a解析:原不等式化為(x_)(x_a)≥,相應方程的兩根為,a,故應比較與a的大小①當a>時,原不等式的解集為{x|x≤或x≥a}②當a=時,原不等式的解集為R③當a<時,原不等式的解集為{x|x≤a或x≥}點評:解含參數的一元二次不等式時要注意對參數分類討論討論一般分為三個層次:第一層次是二次項系數為零和不為零;第二層次是有沒有實數根的討論,即判別式為Δ>,Δ=,Δ<;第三層次是根的大小的討論欄目鏈接解關于x的不等式x_ax_a<分析:求出一元二次方程的兩根a,_a,比較兩根的大小解析:方程x_ax_a=的判別式Δ=a+a=a≥,得方程兩根x=a,x=_a,()若a>,則_a<x<。

9、若不等式ax+bx+c≥的解集是??????x???_≤x≤,求不等式cx+bx+a<的解集解析:方法一由ax+bx+c≥的解集為??????x???_≤x≤知a<,又??????_=ca<,則c>又_,為方程ax+bx+c=的兩個根,∴_ba=,∴ba=_又ca=_,∴b=_a,c=_a欄目鏈接∴不等式變為??????_ax+??????_ax+a<,即ax+ax_a>,又∵a<,∴x+x_<∴所求不等式的解集為??????x???_<x<方法二由已知得a<且??????_+=_ba,由??????_=a;③當a>時,a<,此時原不等式的解集為??????x???a<x<;④當a=時,原不等式的解集為?欄目鏈接點評:熟練掌握一元二次不等式的解法是解不等式的基礎,對含有字母系數的不等式,要注意按字母的取值情況進行分類討論,分類時要不重不漏一般地:()當二次項系數不確定時,要分二次項系數等于零、大于零、小于零三種情況進行討論()判別式大于零時,只需討論兩根大小()判別式不確定時,要分判別式大于零、等于零、小于零三種情。

10、況進行討論欄目鏈接解關于x的不等式ax_(a+)x+>解析:當a=時,原不等式可化為_x+>,即x<,當a<時,原不等式可化為(ax_)(x_)>,即??????x_a(x_)<∴a<x<當a>時,原不等式可化為??????x_a(x_)>,其解的情況應由a與的大小關系決定,故①當a>,即<a<時,有x>a或x<;欄目鏈接②當a<,即a>時,有x>或x<a;③當a=,即a=時,有x≠綜上所述:當a<時,原不等式解集為??????x|a<x<;當a=時,原不等式解集為{x|x<};當<a<時,原不等式解集為{x???x<或x>a};當a=時,原不等式解集為{x|x∈R且x≠};當a>時,原不等式解集為??????x|x<a或x>欄目鏈接題型二次方程、二次函數、二次不等式間的關系例若不等式ax+bx+c≥的解集是??????x???_≤x≤,求不等式cx+bx+a<的解集解析:方法一由ax+bx+c≥的解集為??????x???_≤x≤知a<,又??????_=ca<,則c>又_,為方程ax+bx+c=的兩個根,∴_b。

11、???x???<x<a;③當a>時,a<,此時原不等式的解集為??????x???a<x<;④當a=時,原不等式的解集為?欄目鏈接點評:熟練掌握一元二次不等式的解法是解不等式的基礎,對含有字母系數的不等式,要注意按字母的取值情況進行分類討論,分類時要不重不漏一般地:()當二次項系數不確定時,要分二次項系數等于零、大于零、小于零三種情況進行討論()判別式大于零時,只需討論兩根大小()判別式不確定時,要分判別式大于零、等于零、小于零三種情況進行討論欄目鏈接解關于x的不等式ax_(a+)x+>解析:當a=時,原不等式可化為_x+>,即x<,當a<時,原不等式可化為(ax_)(x_)>,即??????x_a(x_)<∴a<x<當a>時,原不等式可化為??????x_a(x_)>,其解的情況應由a與的大小關系決定,故①當a>,即<a<時,有x>a或x<;欄目鏈接②當a<,即a>時,有x>或x<a;③當a=,即a=時,有x≠綜上所述:當a<時,原不等式解集為??????x|a<x<;當a=時,原不等式解集為{x|x<};當<a 。

12、<時,原不等式解集為{x???x<或x>a};當a=時,原不等式解集為{a<,∴x+x_<∴所求不等式的解集為??????x???_<x<方法二由已知得a<且??????_+=_ba,由??????_=ca知c>欄目鏈接設方程cx+bx+a=的兩根分別x,x,則x+x=ca<,則c>又_,為方程ax+bx+c=的兩個根,∴_ba=,∴ba=_又ca=_,∴b=_a,c=_a欄目鏈接∴不等式變為??????_ax+??????_ax+a<,即ax+ax_a>,又∵不等式間的關系例若不等式ax+bx+c≥的解集是??????x???_≤x≤,求不等式cx+bx+a<的解集解析:方法一由ax+bx+c≥的解集為??????x???_≤x≤知a<,又??????_{x|x<};當<a<時,原不等式解集為{x???x<或x>a};當a=時,原不等式解集為{x|x∈R且x≠};當a>時,原不等式解集為??????x|x<a或x>欄目鏈接題型二次方程、二次函數、二次決定,故①當a>,即<a<時,有x>a或x<;欄目鏈接②當a<,

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